3.1. Intervallproportionen
 
 
 
 

In der Naturtonreihe sind sämtliche in der Natur vorkommenden Intervalle ( Intervall als Beziehung zwischen zwei Tönen) enthalten. In der Naturtonmusik werden die Intervalle als Verhältnis der Tonzahlen zueinander beschrieben (Proportion), dieses Zahlenverhältnis entspricht auch genau dem Frequenzverhältnis.
Entsprechend der Vielzahl an Tonstufen, die ja innerhalb der Naturtonreihe von Stufe zu Stufe kleiner werden, gibt es ebenso eine Vielzahl an Intervallen. Die Tonstufen 1 - 16 weisen folgende Intervalle auf:

 
Intervall
Proportion
Größe in Cent*
temperiert
von Ton 1 zu Ton 2 Oktave 2/1 1200 1200
2 zu 3 Quint 3/2 702 700
3 zu 4 große Quart 4/3 498 500
4 zu 5 (Natur-)Terz 5/4 386 400
5 zu 6 kleine (Natur-)Terz 6/5 316 300
6 zu 7 kleine septimale Terz 7/6 267 ---
7 zu 8 septimaler Ganzton 8/7 231 --
8 zu 9 großer Ganzton 9/8 204 200-
9 zu 10 kleiner Ganzton 10/9 182 200
10 zu 11 großer Dreiviertelton 11/10 165 ---
11 zu 12 Dreiviertelton 12/11 151 ---
12 zu 13 kleiner Dreiviertelton 13/12 139 ---
13 zu 14 großer septimaler Halbton 14/13 128 ---
14 zu 15 septimaler Halbton 15/14 119 ---
15 zu 16 großer Halbton 16/15 112 100

 

Intervall Proportion Größe in Cent*) temperiert


Einige charakteristische Intervalle aus dem gleichen Abschnitt der Naturtonreihe (1 - 16)


3 zu 5 große Sext 5/3 884 900
5 zu 7 Natur-Tritonus 7/5 583 600
7 zu 9 große septimale Terz 9/7 435 ---
9 zu 11 neutrale ("arabische") Terz 11/9 347 ---
11 zu 13 kleine ekmelische Terz 13/11 290 300
13 zu 15 enge kleine Terz 15/13 247 ---
4 zu 7 Naturseptim 7/4 969 ---
5 zu 8 kleine Sext 8/5 816 800
7 zu 10 Natur-Tritonus (Umk.) 10/7 617 600
8 zu 11 11.Naturton
("Alphorn-Fa")
11/8 841 ---
10 zu 13 weite große Terz 13/10841 455 ---
8 zu 13 13.Naturton 13/8 841 ---
11 zu 14 große ekmelische Terz 14/11 418 400
13 zu 16 enge große Terz 16/13 359 ---
5 zu 9 kleine Septim 9/5 1018 1000
8 zu 15 große Septim 15/8 1088 1100

 

Diese kurze Aufstellung weist allein 10 verschiedene Terzen auf - entsprechend viele Sexten ergänzen sie zur Oktave. (Umkehrung der Intervallproportion, multipliziert mit 2) Daraus läßt sich ermessen, welche Vielzahl an Intervallbildungen in höheren Bereichen der Naurton-Skala möglich sind!


 

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